Алгебра: Нужно найти обратную функцию: 1) y=x^2-2х+2 2) y=-1

гриша882

14.01.2020 16:19

Алгебра

Есть ответ 👍

Нужно найти обратную функцию: 1) y=x^2-2х+2 2) y=-1

133

297

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olya02072000

Алгебра

4,4(6 оценок)

1.выразим из уравнения функцию х: у=х²-2х+2 у=х²-2х+1+1 у=(х-1)²+1 у-1=(х-1)² - если х-1≥0, х≥1, то √(у-1)=х-1 х=1+√(у-1), меняя местами х и у, получим обратную функцию у=1+√(х-1) - если х-1< 0, х< 1, то |х-1|=√(у-1) -х+1=√(у-1) х=1-√(у-1), меняем местами х и у, получаем обратную функцию у=1-√(х-1), но что бы добывался корень √(х-1) х нужно взять по модулю, поэтому у=1-√(|х|-1). итого получим: у=1+√(х-1), если х≥1, у=1-√(|х|-1), если х< -1. 2. функция не содержит х, поэтому просто вместо у в заданное уравнение подставляем х, получим х=-1