Регистрация
матвей467
13.03.2021 23:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно, что число √2 является корнем уравнения х^3-(а+2)х^2+bx-2а=0 (а и b -целые ) . найдите значения а и b и остальные корни уравнения

159
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

шогвшвгвшр
шогвшвгвшр
4,6(31 оценок)

task/30061578   известно , что   число √2   является   корнем   уравнения x³ - (а+2)x²+bx-2a =0 (а и b -целые ) . найдите значения а и b и остальные корни уравнения.

решение   √2 корень уравнения ,следовательно :

(√2)³ - (а+2)*(√2)² + b*√2-2a =0 ⇔ (2+b)√2 - 4(a+1) =0   ; a , b ∈ ℤ ⇒

2+b   =0 , т.е. b = - 2   ;   0 - 4(a+1) = 0 ⇔a+1 = 0 ⇒ a = - 1 .

определили коэффициенты a и b. получили определенное уравнение:   x³- x²-2x + 2 =0 ⇔x²(x -1) -2(x -1) =0⇔ (x-1)(x²-2) =0⇔ (x-1)(x-√2)(x+√2) =0.

[ x = -√2 ; x =1 ; x =√2 .

ответ: a = - 1 , b = - 2   .   x = { -√2 ;   1 ; √2 } .

Ариша337
Ариша337
4,7(24 оценок)
Sin(180-2a)=sin(2a)=2sin(a)*cos(a)=2*корень(1-0,2^2)*0,2=2*корень(1-(1/5)^2)*0,2 =2*1/5*корень(24)*0,2=4/25*корень(6)~ 0,391918

Популярно: Алгебра