Вычислите площадь ромба, если длина его стороны равна 29 см, а одна из диагоналей равна 42 см.

164

198

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daniilkrkrahmal

Геометрия

4,6(68 оценок)

Итак, проведем в ромбе две диагонали. одна из них равна 42, соответственно половина ее = 21. проведя эти диагонали, найди их точку пересечения о, мы тем самым поделили наш ромб на 4 части. найдем площадь одной из них. все стороны ромба равны (по определению). так что спокойно рассматривай любой из получившихся треугольников - исход будет один, а именно сторона ромба будет являться гипотенузой данного треугольника ( т.к по свойству ромба его диагонали пересекаются под прямым углом). половина диагонали нам известна, т.е значение катета мы знаем, ну а дальше в ход идёт пифагор, а точнее его теорема. 29^2=21^2+х^2. из чего следует, что: 841-441=х^2. 400=х^2 х=20 теперь, найдем площадь ромба: она будет численно равна: s=4s ( s-одинаковые площади маленьких треугольников) найдем s=20*21: 2 s=210 следовательно s=840 см квадратных вот и всё)