Через конец а отрезка ак проведена плоскость, а через точку в отрезка ак проведен отрезок вм длиной 8 см, параллельный плоскости. прямая км пересекает плоскость в точке q. найдите расстояние между точками плоскости а и q, если известно, что кв: ва=4: 7

289

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rtyrtya

Геометрия

4,7(78 оценок)

две пересекающиеся прямые kq и ак определяют единственную плоскость. следовательно, фигура akq лежит в одной плоскости и прямая aq, лежащая в плоскости α, параллельна прямой вм по признаку параллельности прямой и плоскости.

признак: если прямая, не принадлежащая плоскости (ab), параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости (aq), то она параллельна данной плоскости (дано).

имеем подобные треугольники akq и bkm с коэффициентом подобия k=kb/ak=4/11 (так как если кв = 4х, а ва=7х, то ак = 11х).

из подобия имеем: aq=8*11/4= 22см. это ответ.