Геометрия: Авсd- ромб, высота ромба 4 см, периметр 32 см, найти углы ромба

Свумпик

06.07.2022 08:48

Геометрия

Есть ответ 👍

Авсd- ромб, высота ромба 4 см, периметр 32 см, найти углы ромба

244

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dsokaof12lisalislais

Геометрия

4,5(47 оценок)

ну про самого ромба.

ромб - четырехугольник, у которого равны все стороны и противолежащие углы. abcd - ромб, вн = 4 см - высота, ab + bc + cd + ad = 4х = 32 см. найдем длину стороны ромба: 4х = 32; х = 32/4; х = 8. рассмотрим треугольник вна: вн = 4 см и на - катеты, ав = 8 см - гипотенуза, угол вна = 90 градусов. так как катет вн в 2 раза меньше гипотенузы ав, то он лежит напротив угла, равного 30 градусов (свойства прямоугольного треугольника), следовательно угол нав (угол а) = 30 градусов. так как в ромбе противолежащие углы равны, то угол а = угол с = 30 градусов. по теореме о сумме углов четырехугольника: угол а + угол в + угол с + угол d = 360 градусов; 30 + х + 30 + х = 360; 2х = 360 - 60; 2х = 300; х = 300/2; х = 150. угол в = угол d = 150 градусов. ответ: угол а = угол с = 30 градусов, угол в = угол d = 150 градусов.