Уоснования пирамиды равнобедренный прямоугольный треугольник, с катетами 12 см. высота пирамиды проведенная из прямого угла треугольника 9 см. узнать площадь полной поверхности.

299

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alti1997

Геометрия

4,6(16 оценок)

пусть дана пирамида равс. рв - её высота, ас - гипотенуза основания.

гипотенуза основания равна 12√2 см.

высота из точки в на ас в прямоугольном равнобедренном треугольнике является медианой. медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. то есть она равна 6√2 см.

находим высоту боковой грани арс:

рк = √(9² + (6√2)²) = √(81 + 72) = √153 = (3√17) см.

находим площадь боковой поверхности.

sбок = 2*(1/2)*9*12 + (1/2)*12√2*3√17 = (108 + 18√34) см².

площадь основания so = (1/2)*12² = 72 см².

площадь полной поверхности равна:

s = so + sбок = 72 + 108 + 18√34 = (180 + 18√34) см².