Некоторые стороны клеток на доске (8х8) окрашены в красный цвет,а другие в синий.разрешается произвольно выбирать клетку доски и перекрашивать все ее стороны одновременно в противоположный цвет. всегда ли можно сделать несколько перекрашиваний так, чтобы синих стало 1/4 от всего кол-ва сторон клеток?

252

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

an2015tep071hf

Математика

4,7(71 оценок)

покрасим все стороны клеток в красный цвет, кроме одной. инвариант - чётность количества синих сторон. пусть у клетки было:

(слева - кол-во красных сторон, справа - кол-во синих сторон)

4/0 --> 0/4

3/1 --> 1/3

2/2 --> 2/2

1/3 --> 3/1

0/4 --> 4/0

значит, количество синих сторон будет изменяться на 0, 2 или 4. надо сделать 36 синих сторон, но 36 - число чётное, а 1 - нечётное. противоречие.

ответ: не всегда.

Лейла1986

Математика

4,4(61 оценок)

Это и всей жизни не хватит, чтобы рассказать. что вы имели в виду? существуют действительно гигантские разделы , специализирующиеся на изучении функций. даже под словом "функция" в большинстве случаев понимают не то, что изучается в школе. существует более общее понятие функции, так называемое отображение. есть два множества, между ними установлено некоторое соответствие по определённому правилу. и это тоже функция. есть какие-то специализированные виды функций, характерные именно для определённых разделов (например, функционалы - это функция на векторном пространстве). поэтому это понятие настолько широкое и включает в себя столько всего, что ни один человек не успеет за свою жизнь всё изучить и освоить. если речь идёт о тех функциях, которые изучаются в школе, то тут тоже можно немало сказать и немало отметить. бессмысленно в рамках одного ответа рассказать всё и даже часть, что касается этой важной темы. думается мне, в школьных учебниках всё доходчиво изложено. осталось лишь не полениться и открыть его. сюда стоит писать, если есть какой-то конкретный вопрос или конкретная . тогда можно будет вести разговор по существу. ведь даже школьные функции можно классифицировать по многим признакам, у них есть много свойств(уже свойства монотонности и периодичности можно обсуждать долго). кроме того существуют конкретные представители функций, которые в школьном курсе называются "элементарными"(и не только в школьном курсе). существует существует немало их разновидностей, а они, в свою очередь, своими особенностями(например, показательная функция с основанием, большим единицы, возрастает). так что про это можно говорить долго. поэтому если есть конкретный вопрос по функциям, можно его задать сюда.