1. в равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 6 и 13см.найдите среднюю линию трапеции 2. в трапеции mhkp угол m 90 градусов, угол k 150 градусов, hk 3 см, диагональ мк перпендикулярна боковой стороне kp. найдите среднюю линию трапеции

192

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

chizhanalesya

Геометрия

4,8(4 оценок)

1) авсд - трапеция, ав-сд, вн⊥ад , ан=6 см , нд=13 см.

проведём ск⊥ад, тогда ан=кд=6 см , нк=13-6=7 см , нк=вс=7 см, ад=ан+нд=6+13=19 см.

средняя линия трапеции = (ад+вс)/2=(7=19+7)/2=26/2=13 см.

замечание . средняя линия трапеции и отрезок нд всегда равны, если трапеция равнобедренная.

2) мнкр - трапеция, ∠м=90° , ∠к=150° , нк=3 см , мк⊥кр.

∠мкн=∠нкр-∠скр=150°-90°=60° ⇒ в δмкн ∠кмн=90°-∠мкр=90°-60°=30° ⇒ катет кн, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза мк=2*кн=2*3=6 см.

рассм. δмкр , ∠мкр=90° , ∠кмр=∠м-∠кмн=90°-30°=60° ⇒ ∠мрк=30°.

против угла в 30° лежит катет мк, равный половине гипотенузы мр ⇒ мр=2*мк=2*6=12 см

средняя линия трапеции = (мр+кн)/2=(12+3)/2=15/2=7,5 см.