Доказать что четырехугольник abcd с вершинами в точках a(-2,6) b(-8,-2) c(0,8) d(6,0) является квадратом
Ответы на вопрос:
чтобы доказать,что данная фигура является квадратом,нужно,чтобы стороны были попарно параллельны и длина каждой стороны должна быть одинаковой. p.s. с данными точками четырехугольник не является квадратом. ты скорее всего потерял(а) в точке c знак минус, то есть c(0,-8).
для начала найдём векторы сторон,из которых состоит наш четырехугольник: (так как на сайте нет стрелочек над векторами,буду писать слово вектор или сочетание вершин например ав)
вектор ab = {-); -2-6}={-6; -8}
вектор bc = {0-8; -)}={8; -6}
вектор cd = {6-0; )}={6; 8}
вектор da = {(-2)-6; 6-0)}={-8; 6}
чтобы проверить параллельны ли вектора,они должны быть коллинеарными,то есть отношения их координат должны быть равны одинаковому значению (назовем его k):
ab||cd? - .следовательно ab||cd.
bc||da? - . следовательно bc||da.
теперь посчитаем длины векторов(достаточно будет посчитать длины 2-х векторов,так как векторы коллинеарны):
|ab|= = |cd|
|bc|= = |da|
так как |ab|=10 и |bc|=10, то все четыре стороны равны. следовательно,учитывая коллинеарность векторов и одинаковые длины, данный четырехугольник является квадратом.
Популярно: Геометрия
-
glo230.07.2022 21:32
-
ната118204.04.2020 08:15
-
Надюфка199710.06.2023 13:02
-
kurilovav89006.09.2020 12:57
-
Отличницааа502.03.2022 05:05
-
koliskynakate2019.07.2020 08:04
-
ilyavasyukov22830.04.2021 19:57
-
кэт32417.05.2020 00:11
-
dashalev251025.11.2021 06:54
-
sodemAN226.02.2023 20:49