Основой пирамиды является правильный треугольник со стороной а. две боковые грани пирамиды перпендикулярны к основанию, а третья - наклонена к ней под углом β.найдите площадь боковой поверхности пирамиды!

193

208

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

masha3521

Геометрия

4,6(86 оценок)

высотой пирамиды равс есть боковое ребро ра, принадлежащее двум вертикальным граням арс и арв.

поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне вс в точке д.

отрезок ад как высота правильного треугольника равен:

ад = a*cos30° = a√3/2.

тогда высота рд третьей боковой грани равна:

рд = ад/cosα = a√3/(2cosβ).

теперь находим высоту пирамиды ра:

н = ра = ад*tgβ = (a√3/2)*tgβ.

площадь двух вертикальных граней равна:

sв = 2*(1/2)*а*н = (a²√3/2)*tgβ.

площадь наклонной грани равна:

sн = (1/2)*а*рд = (1/2)a*(a√3/(2cosβ)) = a²√3/(4cosβ).

площадь боковой поверхности равна:

sбок = sв + sн = ((a²√3/2)*tgβ) + (a²√3/(4cosβ)) = a²√3((tgβ/2) + (1/4cosβ))

AkaNika

Геометрия

4,4(85 оценок)

ответ: 30

Объяснение:

Центральный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу, равен 60 т. к. образуется равносторонний треугольник. Вписанный угол, опирающийся на такую хорду, равен половине центрального угла, опирающегося на нее же, то есть 60/2 = 30.