Велосипедист двигался со скоростью 90км/ч и ехал в течение часа, затем еще час шел пешком со скоростью 6км/ч. найти путь, пройденный велосипедистом за все время движения и среднюю скорость движения.
Ответы на вопрос:
дано:
v₁ = 12 км/час (скорость половины пути)
v₂ = 6 км/час (ск.первой половины ост. времени)
v₃ = 4 км/час(ск. второй половины ост. времени)
найти: vср.
решение.
vср. = s/t (всему расстоянию, деленному на все время движения)
s = 2(s/2)(половина пути со одной скоростью 12 км/час и половина со скоростями 6 и 4 км/час)
t = t₁ + 2t₂ (время первой половины пути t₁ и два равных отрезка времени t₂ второй половины пути)
t₁ = (s/2)/v₁ = (s/2)/12 = s/24
во второй половине пути:
s/2 = t₂v₂ + t₂v₃ = t₂(v₂ + v₃) = t₂(v₂+v₃) = t₂(6+4) = 10t₂
откуда t₂ = s/20
t = s/24 + 2s/20 = (2s+12s)/120 = 17s/120
vср = s/(17s/120) = 120/17≈ 7 (км/час)
ответ: 7 км/час
примечание. можно не вычислять дроби со скоростями, а решать в общем виде, а затем их подставить:
vср. = s/t
t = t₁ + 2t₂
t₁ = s/2v₁
из s/2 = t₂(v₂+v₃) следует:
t₂ = s/2(v₂+v₃)
t = s/2v₁ + s/(v₂+v₃) = s(v₂+v₃+2v₁)/2v₁(v₂+v₃)
vср.= 2v₁(v₂+v₃)/(2v₁+v₂+v₃) = 2*12(6+4)/(2*12+6+4) = 120/17 ≈ 7 км/час
Популярно: Физика
-
даша550109.02.2023 04:25
-
bilkosha200520.11.2020 02:36
-
AlinaSerg30.06.2023 12:44
-
evasuperpuper12314.02.2020 02:58
-
Skelet00113.09.2021 11:41
-
Davidovaliza18.07.2021 05:34
-
Нуртилек266446710.07.2022 18:18
-
КаМиЛлА77730.07.2022 15:10
-
vereshchako04105.09.2022 09:03
-
yanazyaka20.11.2021 13:18