Разность двух натуральных чисел равна 11,а удвоенная сумма этих же чисел равна 42. найдите произведение этих чисел !

177

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Valeria0710

Алгебра

4,8(90 оценок)

пусть m и n - данные натуральные числа, причём m> n. по условию, m-n=11 и 2*(m+n)=42. отсюда m+n=21, и таким образом получена система уравнений:

m-n=11

m+n=21

решая её, находим m=16 и n=5. тогда m*n=80. ответ: 80.

qwwwq0

Алгебра

4,7(66 оценок)

ответ:

$-8$

объяснение:

чтобы найти точку максимума, надо исследовать график производной на знак функции.

найдём производную:

$y = \sqrt{ - 34 - 16x - {x}^{2} } \\ \gamma = \frac{ - 2x - 16}{2 \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34} }$

чтобы найти точки максимума, приравняем производную к нулю.

$\frac{ - 2x - 16}{2 \sqrt{ - 34 - 16x - {x}^{2} } } = 0$

дробь равняется нулю, если числитель дроби равняется нулю, а знаменатель существует:

$- 2x - 16 = 0 \\ 2 \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34 } \ne0$

решим их отдельно:

$- 2x - 16 = 0 \\ - 2x = 16 \\ x = - 8$

$2 \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34} \ne 0 \\ \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34} \ne0 \\ - {x}^{2} - 16x - 34 \ne0 \: and \: - {x}^{2} - 16x - 34 \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - 16x - 34 > 0$

решим нижнее неравенство методом интервалов. для этого найдём корни уравнения

$- {x}^{2} - 16x - 34 = 0 \\ d = 256 - 136 = 120 \\ x = \frac{16 + \sqrt{120} }{ - 2} \: or \: x = \frac{16 - \sqrt{120} }{ - 2} \\ x = - 8 - \sqrt{30} \: or \: x = \sqrt{30} - 8$

метод интервалов подразумевает подстановку значений аргумента и установку знака функции.

$if \: x \leqslant - 8 - \sqrt{30} ; f(x) \leqslant 0 \\ if \: - 8 - \sqrt{30} < x < \sqrt{30} - 8; \: f(x) > 0 \\ ifx \geqslant \sqrt{30} - 8; f(x) \leqslant 0$