Математика: Кто и когда определил радиус земли и каким образом

Осень25

02.11.2021 20:35

Математика

Есть ответ 👍

Кто и когда определил радиус земли и каким образом

229

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лееееешаааа

Математика

4,4(84 оценок)

около 250 года до нашей эры греческий ученый эратосфен впервые довольно точно измерил земной шар. эратосфен жил в египте в городе александрия. он догадался сравнить высоту солнца (или его угловое расстояние от точки над головой, зенита, которое так и называется — зенитное расстояние) в один и тот же момент времени в двух городах — александрии (на севере египта) и сиене (ныне асуан, на юге египта) . эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния (22 июня) солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев. следовательно, в это время солнце находится в зените. но в александрии в этот момент солнце не бывает в зените, а отстоит от него на 7,2°. такой результат эратосфен получил, изменяя зенитное расстояние солнца с своего несложного угломерного инструмента — скафиса. это просто вертикальный шест — гномон, укрепленный на дне чаши (полусферы) . скафис устанавливают так, чтобы гномон принимал строго вертикальное положение (направлен в зенит) освещенный солнцем шест отбрасывает тень на разделенную на градусы внутреннюю поверхность скафиса. так вот в полдень 22 июня в сиене гномон тень не отбрасывает (солнце в зените, его зенитное расстояние равно 0°), а в александрии тень от гномона, как видно по шкале скафиса, отмечала деление 7,2°. во времена эратосфена расстояние от александрии до сиена считали равным 5000 греческих стадий (примерно 800 км) . зная все это, эратосфен сопоставил дугу в 7,2° со всей окружностью в 360° градусов, а расстояние 5000 стадий — со всей окружностью земного шара (обозначим ее буквой x) в километрах. тогда из пропорции

получилось, что х = 250 000 стадий, или примерно 40 000 км (представьте себе, это так и есть! ) .

если вам известно, что длина окружности равна 2πr, где r — радиус окружности (а π ~ 3,14), зная длину окружности земного шара, легко найти его радиус (r):

замечательно, что эратосфену удалось точно измерить землю (ведь и сегодня считают, что средний радиус земли 6371

источник: