Докажите, что отрезок, проходящий через середины оснований трапеции, проходит через пересечения диагоналей трапеции. буду рад, если рисунок будет, а также, , доказательство без того факта, что диагонали перпендикулярны!

195

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gulser

Геометрия

4,7(37 оценок)

o - точка пересечения диагоналей.

диагонали образуют на основаниях подобные треугольники, △aod~△cob. медианы om и on являются соответствующими элементами подобных треугольников и составляют равные углы с соответствующими сторонами, ∠aom=∠con. лучи oa и oc составляют прямую, следовательно om и on также составляют прямую.