Регистрация
Даниил223223
17.05.2021 05:28
Математика
Есть ответ 👍

Решите дифференциальное уравнение : y" + 6y' + 9y = (48x + 8)e^x

208
345
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Женя8а
Женя8а
4,6(8 оценок)

общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

решим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

составим и решим характеристическое уравнение:

запишем общее решение однородного уравнения:

частное решение будем искать в виде:

найдем первую и вторую производную:

подставим значения функции и первых двух производных в исходное уравнение:

сократим на :

так как левая и правая часть равны, то коэффициенты при х и свободные члены также равны. получаем систему:

тогда частное решение имеет вид:

общее решение заданного уравнения:

ответ:

Дарига65
Дарига65
4,5(86 оценок)
12 корз.  -  муж 8 корз.  -  жена ? кг  -  собрал муж, на 40 кг > ? кг  -  собрала жена 1) 12 - 8 = 4 корзины - разница (= 40 кг) 2) 40 : 4 = 10 кг - в одной корзине 3) 10 * 12 = 120 кг - огурцов собрал муж 4) 10 * 8 = 80 кг - огурцов собрала жена.

Популярно: Математика