Регистрация
vladislavserov
22.04.2022 13:15
Геометрия
Есть ответ 👍

1)высота равнобокой трапеции, проведенная из конца меньшего основания, делит ее большее основание на отрезки, равные 4 и 8. найдите основания трапеции. 2)боковая сторона равнобокой трапеции видна из точки пересечения диагоналей под углом, равным 60◦. найдите диагонали трапеции, если ее высота равна h.

217
316
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ДарьяСв
ДарьяСв
4,7(93 оценок)

ответ:

квадрат высоты = 16, квадрат диагонали = 41.

объяснение:

равнобедренную трапецию можно представить как три отдельные фигуры: два прямоугольных треугольника, равных между собой, и прямоугольник.

из условия мы знаем гипотенузу прямоугольного треугольника - это 5. мы можем найти один из его катетов - это будет половина разности двух оснований трапеции: (8 - 2)/2 = 3. соответственно, второй катет будет высотой трапеции, и мы находим его по теореме пифагора: 5^2 = 3^2 + x^2. х = sqrt(25-9) = 4 (треугольник с таким соотношением сторон называется египетским). соответственно, квадрат высоты трапеции будет 4^2 = 16.

диагональ равнобедренной трапеции можно найти по формуле: квадратный корень из суммы квадрата боковой стороны и произведения обоих оснований. d = sqrt (c^2 + ab) = sqrt(5^2 + 2*8) = sqrt(25+16) = sqrt(41). для решения не нужно находить саму диагональ, достаточно ее квадрата: sqrt(41)^2 = 41.

Популярно: Геометрия