Две биссектрисы треугольника пересекаются под углом 60°. докажите. что один из углов этого треугольника равен 60°. нужно,

287

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Xoxoxo4577

Алгебра

4,7(50 оценок)

дано: авс-тр-к; ак и см - биссектрисы. о- точка пересечения биссектрис. аом=60о.

д-ть: угол в=60о.

доказательство:

аом - внешний угол к тр-ку аос, и значит равен двум внутренним, не смежным с этим внешним, т. е. 1/2угла а + 1/2 угла с =60о. умножив обе части равенства на 2, получим: угол а+угол с = 120о. т. к. в треугольнике сумма всех углов равна 180о, то угол в=180о-(угола+уголс) =180о-120о=60о, ч. т. д.