Регистрация
незнайка3333333333
01.10.2020 22:04
Геометрия
Есть ответ 👍

Діагональ паралелограма=21см, кут проти неї–120°, а одна з сторін на 6см більша за другу. знайти другу діагональ паралелограма

287
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dagrf
Dagrf
4,6(99 оценок)

авсd даный параллелограмм, у которого  ∠авс=120°, ас=21 см.

пусть ав=х, вс=х+6, 

∠ваd=180-120=60°.

δавс: по теореме косинусов ас²=х²+(х+6)²-2х(х+6)cos120°.

ас²=х²+х²+12х+36+х²+6х. здесь учтено. что cos120°=-0.5.

441=3х²+18х+36,

3х²+18х-405=0, сократим на 3,

х²+6х-135=0, х=9.

ав=9 см, вс=6+9=15 см.

δавd: снова применим теорему косинусов:

вd²=ав²+аd²-2·ав·аd·cos60°,

вd²=36+225-2·6·15·0,5=171,

вd=√171≈13,1 см.

Марго22111
Марго22111
4,7(97 оценок)
Первая : ав=8см ас=10см вс=4√2см

Популярно: Геометрия