Доказать, что n во 2й степени + 8 кратно 3, при условии, что целое число n не кратно 3
298
469
Ответы на вопрос:
если число n не кратно 3, то его остаток от деления на 3 равен 1 или 2.
1) n = 3k + 1
n^2 + 8 = (3k+1)^2 + 8 = 9k^2 + 6k + 1 + 8 = 3k^2 + 6k + 9 = 3(3k^2+2k+3)
2) n = 3k + 2
n^2 + 8 = (3k+2)^2 + 8 = 9k^2 + 12k + 4 + 8 = 9k^2 + 12k + 12 = 3(3k^2+4k+4)
в обоих случаях число делится на 3.
Популярно: Математика
-
rashas0507.12.2022 11:22
-
ArtSvet19.10.2020 16:14
-
алиса15342604.11.2021 16:28
-
yogurtq201813.02.2021 23:44
-
ulaborodina5730.07.2022 13:21
-
вера54612.03.2020 06:16
-
СветланаРассвет12.03.2023 02:52
-
NastyKot1524625.02.2021 16:44
-
Кыкук26.05.2021 06:21
-
Вундеркингsd24.02.2022 06:43