Решить. человек бежит по спускающемуся экскалатору вверх и насчитывает 120 ступенек. если он удвоит свою скорость , то на считает 80 ступенек. сколько ступенек у покоющегося экскалатора ? если можите , напишите системой

220

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

массисо

Физика

4,7(28 оценок)

дано: n1=50 ступенек , n2=75 ступенек.если бы человек шёл против движения эскалатора , то он бы насчитал меньше ступенек , но в нашем случае при более быстрой скорости он насчитывает больше ступенек , значит человек идёт в туже сторону , что и движется эскалатор.обозначим скорость эскалатора за v1 , а скорость человека - v2. а длину эскалатора за s. неизвестное число ступенек обозначим за n. есть формула s=vt. найдём время , которое человек находился на эскалаторе , в нашем случае оно будет равно: t=s/v1+v2 . а путь пройденный по эскалатору будет равен: v2s/v1+v2. в первом случае человек насчитает количество ступенек: n1=v2sn/(v1+v2)s , а во втором случае n2=2v2sn/(v1+2v2)s. получаем 2 уравнения: n1/n=(v2/v1)+1 и n2/n=(2v2/v1)+1. решаем эти уравнения отсюда находя неизвестное n. давайте мы её для начала перевернём. то есть была n1/n=(v2/v1)+1 и n2/n=(2v2/v1)+1 , а получаем: 1+v1/v2=n/n1 и 1+v1/2v2=n/n2 , тогда отсюда v1/v2=(n/n1-1) подставляем во второе: 1+((n/2n1)-0.5)=n/n2. n/n2-n/2n1=1/2 , отсюда n((1//2n1))=1/2 , отсюда n=1/2((1//100)) = 150 ступенек