Регистрация
yuryklepikov
14.12.2022 14:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенство корень 3x-x^2 < 4-x

132
239
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ARTEMNET
ARTEMNET
4,4(7 оценок)
:: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
malekovemir
malekovemir
4,4(32 оценок)

возвести в квадрат:

решаем квадратное уравнение:

d = 121-128=-7 дискриминант меньше нуля, значит уравнение не имеет действительных решений, может перепутал цифры/знаки какие?

elit5555
elit5555
4,8(72 оценок)

Объяснение:

ОДЗ: 2ˣ>4ˣ

2ˣ>2²ˣ

x>2x

x<0

log2log(1/2)(2ˣ-4ˣ)≤log2(2)

log(1/2)(2ˣ-4ˣ)≤2

log(1/2)(2ˣ-4ˣ)≤log(1/2)(1/4)

2ˣ-4ˣ≥1/4

2ˣ-2²ˣ≥2⁻²

2ˣ=t, t>0

t-t²≥1/4

-4t²+4t-1≥0

4t²-4t+1≤0

(2t-1)²≤0

число в квадрате не может быть меньше нуля, а может быть в данном случае только равно нулю, мы получаем один корень:

t=1/2

2ˣ=2⁻¹

x= -1 - по ОДЗ подходит

ответ: x= -1

Популярно: Алгебра