Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cnm равна 7. найдите площадь четырёхугольника abmn

212

301

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пакмен007

Геометрия

4,7(78 оценок)

mn-средняя линия δabc ( она проходит через середины сторон)

δabc подобен δmcn ( по двум углам: ∠с-общий, ∠bmn=∠abc как соответственные углы при параллельных прямых ab и nm и секущей bc)⇒

стороны треугольников пропорциональны, значит nm\ab=1\2 , так как nm - средняя. значит коэффициент подобия 1\2

sδmcn\sδabc=(1\2)²

7\sδabc=1\4

sδabc=7*4=28

s abmn=28-7=21

сашулька00001

Геометрия

4,7(66 оценок)

Мне кажется 15 умножить на 4 получится 60

150 000+ пользователей

Оформить подписку