Регистрация
Mariam21072003
13.03.2023 21:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти все целочисленные решения уравнения 4х-3y=-3

221
353
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Грамотёка
Грамотёка
4,5(40 оценок)

коэффициенты 4 и (-3) взаимно простые, то есть нод(4; -3)=1   ⇒   уравнение имеет решение в целых числах.

можно подобрать решение (x₀,y₀)   уравнения 4x-3y= -3 . это будет   х₀=3 , у₀=5 . действительно 4·3-3·5= -3   (2) .

теперь вычтем из уравнения   (1) уравнение   (2), получим:

так как нам нужны целые решения, то из последнего равенства следует, что (у-5) - целое. так как 4 не делится на 3, то (у-5) - целое, если (х-3) делится на 3 нацело, то есть представимо в виде:  

 

Magma11
Magma11
4,7(72 оценок)

task/29816389 найти все целочисленные решения уравнения 4x - 3y = - 3

решение 4x - 3y = - 3 ⇔ x   = 3*(y -1) / 4 ;   3 не делится   на 4 ,

поэтому   x ∈ ℤ,   если   (y - 1 )/4 = k ∈ ℤ ,   т.е.   y - 1 = 4k ⇔ y = 4k +1

ответ:   { x =3k ;   y =4k+1 , где   k любое целое число → k ∈ ℤ

ольга1716
ольга1716
4,4(81 оценок)
Объем бруска = 90х4х6(дм)  = 2160 дм³ обьем доски = 30*1*0.3 (дм) = 9 дм³ частное объемов = 2160/9 = 240 ответ будет правильным, если будет возможность деформировать брусок, поэтому решение на претендует на лучшее.

Популярно: Алгебра