Геометрия: Параллелограм авсд. ав=7 см ас+вд=22см ад=9 см. найти вд*ас

esnira1098376

25.04.2023 05:17

Геометрия

Есть ответ 👍

Параллелограм авсд. ав=7 см ас+вд=22см ад=9 см. найти вд*ас

201

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

debilNemnogo

Геометрия

4,8(67 оценок)

Стороны параллелограмма авсд попарно равны ав=сд=7 см вс=ад= 9 см диагональ ас= а диагональ вд=b так как сумма квадратов диагоналей = сумме квадратов его сторон, то a^2 + b^2= ав^2 + сд^2 + вс^2 +ад^2=260 a+b=22 (из условия) а=22-b (22-b)^2 + b^2 = 260 раскрываем скобки 484-44*b + b^2 + b^2 = 260 2*b^2 - 44*b + 224 = 0 делим на 2 b^2 - 22*b + 112 =0 уровнение имеет два действительных корня b_{1}b1 = 8 b_{2}b2 = 14 если диагональ вд= b_{1}b1 = 8 см, то диагональ ас=22-8=14 см и наоборот если диагональ вд= b_{2}b2 = 14 см, то диагональ ас = 22-14 = 8 см