Алгебра: Докажите тождество sin^2(a-30)+sin^2(30+a)-sin^2a=0,5

mlgamu2013

11.04.2020 21:56

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите тождество sin^2(a-30)+sin^2(30+a)-sin^2a=0,5

102

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

orlovapolina14

Алгебра

4,5(2 оценок)

Левая часть: используем формулу суммы аргументов синусов: (sina*cos30 - cosa*sin30)^2 + (sin30*cosa + sina*cos30)^2 - sin^2(a) = ( /2 * sina - 0.5cosa)^2 + ( /2 * sina + 0.5cosa)^2 - sin^2(a) = 0.75sin^2(a) - /2 * sina*cosa + 0.25cos^2*(a) + 0.25cos^2*(a) + /2 * sina*cosa + 0.75sin^2(a) - sin^2(a) = 0.5*(1-sin^2(a)) + 0.5sin^2(a) = 0.5 - 0.5sin^2(a) + 0.5sin^2(a) = 0.5 правая часть: 0.5 доказано.