Діагоналі паралелограма 32 см і 10 см , а кут між ними 60 градусів . знайдіть сторони паралелограма .

222

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vadimgricuk74

Геометрия

4,6(62 оценок)

пусть параллелограмм авсd, диагонали пересекаются в точке о. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. тогда в треугольнике аво по теореме косинусов: ав² =ао²+во²-2*ао*во*cos60 или ав² = 25+256 - 2*5*16*(1/2) = 201 (так как cos60 = 1/2). ав=√201 ≈ 14,2см. в треугольнике вос по теореме косинусов: вс² =во²+со²-2*ао*во*cos120 или, так как cos120°= - cos60°, bc²=во²+со²+2*ао*во*cos60 или вс² =281+80 =361. вс =√361 =19 см. в параллелограмме противоположные стороны равны.

ответ: ав=cd = √201 ≈ 14,2см. bc=ad=19см.

Вика6789754

Геометрия

4,5(69 оценок)

Пусть катеты равны а=24 и b=45. а искомая высота равна h. по теореме пифагора находим гипотенузу c: с = площадь треугольника s=0.5*a*b = 0.5*24*45 = 540 c другой стороны s = 0.5*h*c. тогда 0,5*h*51 = 540 51h = 1080