Алгебра: Делится ли на 10 число 4^1983-4^1917

1234дмит232323

11.12.2022 18:54

Алгебра

Есть ответ 👍

Делится ли на 10 число 4^1983-4^1917

231

266

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

гулие

Алгебра

4,4(77 оценок)

4^1983-4^1917 как решать такие ? не надо возводить в дикие степени дикие числа, а надо найти некие закономерности давайте с вами найдем закономерность посмотрим как меняется окончание (единицы) пр возведение в степент 4 4 16 64 256 1024 числа 1 2 3 4 5 степени заметим что нечетные степени заканчиваются на 4 четные на 6 у нас разность 4 в сепени двух нечетных степеней значит разность оканчивается на 0 это и есть признак деления на 10 ответ да делится

простоя43

Алгебра

4,4(95 оценок)

Итак, видно, что 4 в нечётной степени оканчивается цифрой 4, а в чётной степени - цифрой 6. 4 в степени 66 (чётной степени) оканчивается цифрой 6 6-1=5 4 в степени 1917 содержит двойку, т.к. 4=2*2 получаем, что наше произведение содержит 2 и 5, 2*5=10 вывод: наша разность делится на 10.