Алгебра: Сколько решений в целых числах имеет уравнение x^2-y^2=15

kira757

13.07.2022 05:05

Алгебра

Есть ответ 👍

Сколько решений в целых числах имеет уравнение x^2-y^2=15

210

386

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

XiaomiK

Алгебра

4,5(45 оценок)

(x2-y2)=15 (x-y)(x+y)=15 слагаемые могут быть только -1, -15 1, 15 3,5 -3,-5 так как 15 имеет делители 1 3 5 15 x-y=-1 x=y-1 x+y=-15 y+y-1=-15 y=-7 x= -8 подходит x-y=1 x=y+1 x+y=15 y+y+1=15 y=7 x= 8 подходит x-y=-3 x=y-3 x+y=-5 y+y-3=-5 y=-1 x= -4 подходит x-y=3 x=y+3 x+y=5 y+y+3=5 y=1 x= 4 подходит четыре решения