Сколько натуральных чисел, не превосходящих 700 можно записать в виде суммы различных факториалов натуральных чисел?

150

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dennnn2222222

Математика

4,4(38 оценок)

если числа разные , то так как 1! +2! +3! +4! +5! +6! > 720 значит каждое слагаемые не больше 5! то есть надо найти сумму сочетаний из выборки (1! , 2! , 3! , 4! , 5! ) по 2,3,4,5

c 2 5 + c 3 5 + c 4 5 + c 5 5 = 5! /(3! *2! ) + 5! /(2! *3! ) + 5! /(4! *1! ) + 1 = 26