Регистрация
дизззи
01.06.2022 01:17
Математика
Есть ответ 👍

Запишите произведение в виде степени

205
418
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valeriya2812
valeriya2812
4,6(3 оценок)
А*а*а*b*b*c*c*c*c=a³b²c⁴
биг8
биг8
4,6(6 оценок)
Имеем квадратное уравнение. необходимо, чтобы у него были хоть какие-нибудь корни: d = (a^2 - 1)^2 + 4(a^2 - 9) > = 0 a^4 - 2a^2 +  1 + 4a^2 - 36 > =  0 a^4 + 2a^2 + 1 > = 36 (a^2 + 1)^2 > = 36 a^2 + 1 > = 6 (a^2 + 1 > 0 > -6 для всех а) a^2 > = 5 рассмотрим квадратичную  функцию f(x) = x^2 + (a^2 - 1)x + (9 - a^2). необходимо, чтобы все нули этой функции были меньше 0. заметим, что график этой функции симметричен относительно прямой y = (1 - a^2) / 2 (эта прямая проходит через вершину параболы y = f( тогда если хотя бы один ноль лежит левее этой прямой, то всегда есть ноль правее этой прямой. поэтому для того, чтобы все нули оказались отрицательными, необходимо, чтобы выполнялось неравенство (1 - a^2) / 2 < 0 1 - a^2 < 0 a^2 > 1 функция f(x) монотонно  возрастает справа от прямой  y = (1 - a^2) / 2, на бесконечности неограниченно возрастая. поэтому если f(0) < = 0, то на промежутке [0, infty) гарантированно есть один корень. в противном случае при f(0) > 0 на этом промежутке корней не будет - как раз то, что надо. такаим образом, надо потребовать выполнения соотношения f(0) = 9 - a^2 > 0 a^2 < 9 итак, получаем систему неравенств a^2 > = 5 a^2 > 1 a^2 < 9

Популярно: Математика