Четырёхугольник abcd вписан в окружность.лучи ba и cd пересекаются в точке l,а лучи bc и аd - в точке к. найдите угол bad,если угол ckd-угол ald=60°

241

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danya1338

Геометрия

4,6(87 оценок)

сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника равна 180°. четырехугольник авсd - вписанный, ⇒ ∠ваd+∠bсd=180°. угол ваl - развернутый. сумма смежных углов равна 180°. ⇒ ∠bаd +∠lad =180°. на приложенном рисунке ∠ lad обозначен как 1, а ∠kcd – 2. следовательно, угол с =∠1.

рассмотрим треугольники аld и скd. вертикальные углы при d равны – вычтя их из суммы углов треугольника, получим < 1+< l=< 2+< k. по условию < k-< l=60°. ⇒ ∠к=60°+< l заменим в предыдущем уравнении угол к найденным значением: ∠1+∠l=< 2+60°+∠l, откуда ∠1=∠2+60°. равный углу 1 ∠с=∠2+60° , ⇒ ∠2=∠с-60°, поэтому ∠с-60°+∠с=180°, ⇒ 2с=240°, ∠с=120° и, следовательно, угол ваd=60°

aleks102102

Геометрия

4,4(73 оценок)

Пусть меньшее основание х,тогда 2х. составим уравнение: 3х+9=69 3х=60 х=20 большее осн равно 2х то есть 20*2=40 средняя линия равна половине суммы осн ,то есть( 20+40)/2=30см