Доказать что при любом n принадлежит z число a делится на 3,если: 4n^3+17n+10^5+5

230

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

linayaryshkina

Математика

4,4(83 оценок)

а) n^2+3n-2 кратно 2;

n²+3n -2 =n²+n+2n -2 =n(n+1) -2(n +1) , кратно 2 как разность двух четных чисел .

n(n+1)_ произведение двух последовательных чисел _четное ;

ясно что четное и 2(n +1).

б) n^3-4n+3 кратно 3 ;

n³ -4n +3 =n³ -n -3n+3 =n(n-1)(n+1) - 3(n-1) =(n-1)*n*(n+1) -3(n-1) кратно 3.

(n-1)*n*(n+1)_произведение трех последовательных чисел ; одно из них обязательно делится на 3.

tsagol10

Математика

4,5(99 оценок)

8/3

150 000+ пользователей

Оформить подписку