Являются ли функции у=f(x) и у=g(x) взаимно-обратными если f(x)=3x+5, g(x)=1/3x-5/3

159

200

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Djessika24

Алгебра

4,4(23 оценок)

Да, являются. чтобы написать функцию обратную данной, нужно в ней х поменять на у, а у на х. у тебя было f(x)=3x+5 её можно записать как y=3x+5. пишем обратную ей функцию, производя замену переменных: x=3y+5. теперь выражаем из полученного уравнения у: 3y=x-5 ; y=x-5\3. теперь мы можем почленно поделить числитель дроби на знаменатель, получим: y=x\3 (это то же самое что и 1\3*x) - 5\3. таким образом мы получили функцию g(x). значит функции f(x) и g(x) обратные. надеюсь и объяснение не слишком запутанное))