Алгебра: Полностью исследуйте функцию y=(x+2)/(x^2-9)!

ignatevakseniap087h6

26.05.2020 19:49

Алгебра

Есть ответ 👍

Полностью исследуйте функцию y=(x+2)/(x^2-9)!

287

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

severin4568

Алгебра

4,5(23 оценок)

Надеюсь, что это не факториал =) итак y=(x+2)/(x^2-9) 1) ооф x^2-9=\=0 => x=\=+-3 других ограничений нет, значит, ооф (-oo; -3) u (-3; 3) u (3; +oo) 2) область значений (-oo; +oo) 3) четность f(x)=(x+2)/(x^2-9) f(-x)=(-x+2)/(x^2-9) вывод: ни четная, ни нечетная 4) прерывность. в принципе, мы уже нашли это в ооф, но все же функция прерывается в точках х=-3, х=3 5) нули функции (x+2)/(x^2-9)=0 x=-2 - нуль функции 6) асимптоты вертикальные асимпоты в точках х=-3, х=3 горизонтальных асимптот нет, ибо функция имеет значения на всей числовой прямой 7) точки макс/мин, промежутки возрастания f'(x)=-(x^2+4x+9)/(x^2-9)^2 критические точки x^2+4x+9=0 корней нет значит, во всех точках функция убывает, но не забываем о прерываниях функция убывает на (-oo; -3) u (-3; 3) u (3; +oo)