Регистрация
gavric228
15.08.2021 17:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма трёх различных натуральных чисел равна 100. из этих чисел можно составить три попарнык разности . какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей?

284
466
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

bzhx
bzhx
4,8(47 оценок)

пусть x, y, z - данные числа.

по условию x ≠ y ≠ z. причем 0 < x < y < z, их сумма   x + y + z = 100.

составим три попарных разности:

z-y;   z-x;   y-x

сумма этих попарных разностей s равна:

s = z-y + z-x + y-x = 2z-2x = 2(z-x)

очевидно, что сумма s будет наибольшей при наибольшем z и наименьшем х.

возьмем самое маленькое   х=1, тогда у=2 (т.к. х≠у) и получим z:

z = 100 - 1 - 2 = 97

s = 2(z-x) = 2·(97-1) = 2·96 = 192

ответ: 192

Maksimir909
Maksimir909
4,4(60 оценок)

если указано, что можно составить три попарные разности, то все три натуральных числа разные.

какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей?

1+2+97=100

97-2 + 97-1 + 2-1 = 192

derment1
derment1
4,8(82 оценок)
Г) -13+2,6с-с= -13+1,6с е) 0,6а-0,2-0,6а=-0,2

Популярно: Алгебра