Регистрация
3035111236
03.10.2022 12:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать неравенство x^4-7x^2-2x+20> 0

175
276
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ИльяК2806
ИльяК2806
4,7(78 оценок)

x^4-7x^2-2x+20> 0

добавив и вычев x^2, а число 20 представив в виде суммы 16+1+3, получим равносильное неравенство

x^4-8x^2+x^2-2x+16+1+3> 0

группируя, получим равносильное неравенство

(x^4-8x^2+16)+(x^2-2x+1)+3> 0

используя формулу квадрата двучлена, получим равносильное неравенство

(x^2-4)^2+(x-1)^2+3> 0

которое очевидно выполняется, так как в левой части сумма квадратов двух выражений (неотрицательных) и положительного числа

 

(квадрат любого выражения )

(сумма неотрицательных выражений неотрицательное выражение)

(сумма неотрицательного и положительного положительное выражение)

доказано

 

freezcat
freezcat
4,6(83 оценок)

ответ: 2*(у-х)=-2*(х-у)=-2*8=-16.

ответ - 16.

объяснение:

Популярно: Алгебра