Регистрация
Fartyw
16.02.2020 13:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Система уравнений x+y=xy x^2+y^2=4xy

116
148
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DathVayolet
DathVayolet
4,7(54 оценок)
Так как (х+у)²=х²+у²+2ху, то х²+у²=(х+у)²-2ху, подставим во второе уравнение {х+у=ху {(х+у)²-2ху=4ху {х+у=ху {(х+у)²=6ху сделаем замену: х+у=а ху=b {a=b {a²=6b a²-6a=0 a(a-6)=0 a¹=0 => b¹=0 a²=6 => b²=6 {х+у=0 {ху=0 x¹=0 y¹=0 {х+у=6 {ху=6 y=6-x x(6-x)=6 x²-6x+6=0 x²'³=3±√(9-6)=3±√3 x²=3+√3 => y²=6-x=3-√3 x³=3-✓3=> y³=6-x=3+√3 ответ: x¹=0 y¹=0 x²=3+√3 y²=3-√3 x³=3-✓3 y³=3+√3
vladsmolin4554
vladsmolin4554
4,6(75 оценок)

15411111111111111235466665

Популярно: Алгебра