Регистрация
оля27102000
10.08.2022 05:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 9x^2+6x-5 с решением. прошу важно.

151
319
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sanadakim
sanadakim
4,7(16 оценок)
У(х)=9х²+6х-5 у'(х*)=18х*+6=0 => х*=-⅓ у(х*)=9х*²+6х*-5=9(-1/9)²+6(-1/3)-5=1-2-5=-6 ответ наименьшее значение =-6
usurge
usurge
4,5(51 оценок)

ответ: х = 1; х = -1, х = 5

Объяснение:

используем свойство степеней: a^{-n}=\frac{1}{a^n}

x^{5-x} = x^{-(x-5)}=\frac{1}{x^{(x-5)}}

подставим в уравнение:

x^{x-5} = \frac{1}{x^{(x-5)}}(x^{x-5})^2 = 1

используем свойство степени: (a^m)^n = a^{mn}    

x^{2(x-5)} = 1

используем свойство степени: (-1)^{2n} = 1; 1^n = 1

х = ± 1

используем свойство степени: a^0=1

2(x-5) = 0\\x-5=0\\x=5

Популярно: Алгебра