Регистрация
КсюшаГретт
24.11.2021 04:17
Математика
Есть ответ 👍

На доску выписали 20 различных натуральных чисел. оказалось, что среди них 11 чисел делятся на 13, а 13 чисел делятся на 11. докажите, что среди них есть число, большее 500 !

240
350
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Кирвалидзе
Кирвалидзе
4,6(36 оценок)

что мы имеем:   20 чисел, 13 из которых делятся на 11, и 11 чисел, которые делятся на 13. логично, что есть числа, которые делятся на 13 и на 11. их 13+11-20=4 числа.   значит они все делятся на 143. поскольку это число непарное, то при умножении на не целое число остачу, а нам надо целые и натуральные числа, значит умножаем 143 на минимальные натуральные числа.   минимальное с таких "особенных чисел 143,второе - 286(143*2)(2 - следующее целое число после - 143*3=429,а четвертое - 143*4=572,что явно больше 500 доказано.

egormixajlov1
egormixajlov1
4,6(70 оценок)

т.к. 13 чисел делится на 11, и 11 делятся на 13, а всего 20 чисел, то

(11 + 13) - 20 = 4 (числа) делятся и на 11 и на 13

наименьшие натуральные числа, которые делятся и на 11 и на 13:

143, 286, 429, 572

т.к. это наименьшие, то число 572 либо большее число обязательно есть

что и требовалось доказать.

hitman19102003
hitman19102003
4,4(51 оценок)

х руб было у саши

х-4/7х=3/7х руб осталось после покупки учебников

3/7*0,15х руб потрачено на тетради и альбомы

3/7х-  3/7*0,15х   руб осталось у саши

  3/7х- 3/7*0,15х=76,5

  3/7(х-0,15х)=76,5

0,85х= 178,5

х= 210 руб было у саши

 

Популярно: Математика