Разобраться с . радиус окружности,описанной около треугольника равна 5. может ли периметр этого треугольника быть равен 30?

148

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пингвин38

Геометрия

4,8(64 оценок)

пусть углы треугольника α ; β ; ω , а стороны a ,b c , тогда р=2r·sinα+2r·sinβ+ 2r·sinω= 2r( sinα+sinβ +sinω) ≤ 10·3=30 , причем равенство достигается , если все синусы равны 1 , но это означает, что у треугольника 3 прямых угла , чего быть не может ⇒ периметр не может быть равен 30 ( всегда меньше при данных условиях)