Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно выбрать так, чтобы сумма любых трех из них была простым числом?

263

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stebone

Алгебра

4,5(82 оценок)

4числа, например, 1, 3, 7, 9 простые числа 11, 13, 17 и 19. если бы чисел было не менее 5, то среди них либо нашлись три числа с разными остатками (0, 1 и 2) при делении на 3, либо три числа с одинаковым остатком, тогда сумма этих трёх чисел делилась бы на 3 и была больше 3, т.е. не являлась бы простым числом.