70 . с решением 1)олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. в качестве кодовых слов олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы a, б, в, г, д и е, причём буква г появляется ровно 1 раз и только на первом или последнем месте. каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. сколько различных кодовых слов может использовать олег? 2)иван составляет 3-буквенные слова из букв а, б, в, г, д, я. буква я в слове может быть только одна (или ни одной) и только на первой или последней позициях. сколько различных кодовых слов может составить иван?
Ответы на вопрос:
1) и так, нам надо, что в слове всего 4 буквы и у нас есть 6 букв.
поделим решение на две части: в первой части посчитаем все варианты, в которых буква г стоит на первом месте, а во второй - где г стоит на последнем.
первая часть
если буква г стоит на первом месте, то у нас остается 3 "ячейки" под буквы (так как в слове 4 буквы и первая уже дана). в каждую из этих ячеек может стать любая из данных букв, кроме г, так как сказано, что она встречается только один раз и она уже встретилась. то есть всего букв 5 и 3 ячейки. 5 вариантов букв во вторую * 5 вариантов в третью * 5 вариантов в четвертую = 125 вариантов. то есть всего есть 125 вариантов расстановки, если г стоит на первом месте.
вторая часть
тут все абсолютно аналогично! только г стоит не на первом, а на последнем месте, и мы разбираем не вторую, третью и четвертую ячейки, а первую, вторую и третью. тут тоже будет 125 вариантов.
то есть всех вариантов 125 + 125 = 250. не так много слов однако.
2) решение схоже с первой . нам дано, что есть 3 буквы в слове и 6 букв на выбор. но я встречается или на первой, или на третьей позиции, или вообще не встречается.
сначала посчитаем все случаи, когда я не встретится вообще. тогда нам надо 3 ячейки под буквы и 5 букв выбор, то есть 5 * 5 * 5 = 125 вариантов (без я).
теперь рассмотрим варианты с я:
первый
я стоит на первой позиции. тогда во второй и в третьей ячейке есть по 5 вариантов(так как букв 5), то есть 5 * 5 = 25 вариантов.
второй
я стоит на третьей позиции, тогда в первой и во второй ячейке есть по 5 вариантов, то есть всего 5 * 5 = 25 вариантов.
всего будет 25 + 25 + 125 вариантов = 175 вариантов.
это, в общем - то, и ответ.
Популярно: Информатика
-
skrydyya18.11.2022 16:27
-
bulkin1230.04.2023 00:33
-
vaysmotr01.12.2022 14:18
-
hdhdydjsh12.08.2020 18:03
-
lvlupiq05.08.2021 17:22
-
catmartovski11.03.2020 22:34
-
Smokes08.01.2023 14:29
-
EnoTProKoP24.01.2023 10:19
-
kofer04.10.2021 05:52
-
DanProGold15.05.2020 05:04