Отношение суммы внешних углов и суммы внутренних углов правильного многоугольника равно 1/3 а)сколько сторон имеет этот многоугольник б)сколько диагоналей имеет этот многоугольник в)найди величину внутреннего угла этого многоугольника

229

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МашаНяша01

Геометрия

4,6(98 оценок)

находим углы по заданному отношению. т.к. отношение внеш1/3внутр, а многоугольник правильный, значит все внешние углы будут равны 360/4=90, а значит все внутренние 360-90=270.

находим, сколько сторон имеет многоугольник:

каждый внутренний угол многоугольника=180*(n-2)/n=270,

отсюда 270n=180n-360,

90n=360,

n=4.(сторон)

проверяем по суммам и соотношению: 90*4/270*4 = 1/3

правда я не понимаю, каким боком тут получается квадрат, который в любом случае будет иметь внутренние углы 90, а внешние 270. ну ладно, условие таково. если не возвращаться к самому исходу для чертёжной проверки, будет спокойнее.

итак.

a) как описано выше, многоугольник имеет 4 стороны.

б) две диагонали.

в) 90 градусов.