Две машины работая вместе могут расчистить каток за 20 мин. если первая машина будет работать 25 мин..а потом её сменит вторая то она закончит расчистку катка через 16 мин за сколько времени может расчистить каток каждая из машин работая отдельно? решите линейным уравнением или системой

188

217

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natsvin2017

Математика

4,7(76 оценок)

одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.

за 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток.

второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. получаем систему

20x + 20y = xy

25y + 16x = xy

вычитаем из первого уравнения второе

20x+20y - 16x - 25y = 0

4x - 5y = 0

y = 4x/5

подставляем в первое уравнение

20x + 20*4x/5 = x*4x/5

20x + 16x = 4/5*x^2

9x = x^2/5

45x = x^2

x1 = 0 - не подходит

x2 = 45 мин.

у = 4х/5 = 36 мин.

ответ: 1 машина - 45мин, 2 машина - 36 мин.

Veronika509

Математика

4,4(66 оценок)

Поскольку на двух ногах лошадь стоять не может, одновременно можно подковывать только одну ногу. то есть 4 ноги по 5 минут это 20 минут на каждую лошадь. лошадей 10, а кузнецов 8, значит 8 кузнецов за 20 мин подкуют 8 лошадей. а потом 2 кузнеца еще за 20 мин подкуют оставшиеся 2 лошади. итого 40 мин