На сколько отличаются количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 17 и количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 28?

166

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

133719

Математика

4,7(66 оценок)

докажем, что из любого такого числа с суммой цифр 17 можно сделать число с суммой цифр 28. пусть у числа были цифры a, b, c, d, e. рассмотрим число с цифрами 9-a, 9-b, 9-c, 9-d, 9-e, сумма цифр этого числа будет равна 45 - 17 (=28). если какая-то из цифр какого либо числа равна нулю и стоит перед ненулевыми цифрами, то её не пишем, но как цифру рассматриваем при этом эти два числа не будут равны. значит, чисел с суммой цифр 28 не меньше, чем чисел с суммой цифр 17. в обратную сторону так же. значит, чисел с суммой цифр 17 не меньше, чем чисел с суммой цифр 28. значит, их одинаковое количество.

ответ: количества равны.