Регистрация
настя7567
02.04.2020 02:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений: x^2+y^2=2 xy=1

134
211
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Юля5454554
Юля5454554
4,6(75 оценок)

x²+y²=2   и xy=1;

x²+ 2xy + y² = 2   + 2xy и xy=1;

(x + y)² = 2   + 2xy и xy=1;

(x + y)² = 2   + 2 и xy=1;

(x + y)² = 4 и xy=1;

1) x + y = 2 и   xy=1;           или             2) x + y = -2 и ху = 1;

x₁ = 1 и   y₁=1;                                             x₂ = -1 и у₂ = -1;

(1; 1)                                                             (-1; -1)

ответ: (1; 1), (-1; -1).

Lol666kek
Lol666kek
4,5(85 оценок)
{х²+у²=2 {ху=1 х²+у²+2ху-2ху=2 (х+у)²-2=2 (х+у)²=2² х+у=±2 1){х+у=2 {ху=1 х=2-у (2-у)*у=1 -у²+2у-1=0 у²-2у+1=0 (у-1)²=0 у-1=0; у=1; х=2-у=2-1=1 ответ (1; 1) 2){х+у=-2 {ху=1 х=-2-у (-2-у)*у=1 -2у-у²-1=0 у²+2у+1=0 (у+1)²=0 у+1=0 у=-1 х=-2-у=-2+1=-1 ответ (-1; -1) итого (1; 1); (-1; -1)
ruslanamotul1510
ruslanamotul1510
4,7(20 оценок)

Объяснение:

1000-m^3=10^3-m^3=(10-m)(100+10m+m^2)

Популярно: Алгебра