√освободитесь от иррациональности в знаменателе - id29516260 от kvolk420 22.12.2021 00:23

Question

Математика: √освободитесь от иррациональности в знаменателе 2/√ 3

kvolk420 · Accepted Answer

дано: y = x³ + 3*x +2

исследование:

1. область определения d(y) = r, х1∈(-∞; +∞) - непрерывная , гладкая

2. пересечение с осью oх. y(x)=0 - при x ≈ - 0,62.

3. интервалы знакопостоянства.

отрицательна - х∈(-∞; x1). положительна - x∈(x1; +∞)

4. пересечение с осью oy. y(0) = 2

5. исследование на чётность.

y(-x) ≠ y(x) - не чётная. y(-x) ≠ -y(x), функция ни чётная ни нечётная.

6. производная функции.y'(x)= 3x² +3 = 0.

дискриминант d = -36 - корней нет.

7. локальные экстремумы.

максимум - нет , минимум – нет.

8. интервалы возрастания и убывания.

возрастает - х∈(-∞; +∞), убывает - нет.

9. вторая производная - y"(x) = 6*x =0.

корень производной - точка перегиба х₆= 0.

10. выпуклая “горка» х∈(-∞; 0).

вогнутая – «ложка» х∈[0; +∞).

11. график в приложении.

√освободитесь от иррациональности в знаменателе 2/√ 3