Регистрация
BarsicX
29.09.2021 23:30
Математика
Есть ответ 👍

Решить методом индукции : 4+0++4*(2-n)=2n(3-n)

296
364
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BEHEP
BEHEP
4,6(47 оценок)
4+0++4*(2-n)=2n(3-n) (#) (1) при n=1 4=2*1(3-1)=4 это верно. (2) пусть при n=k 4+0++4*(2-k)=2k(3-k) (3) докажем, что при n=k+1 4+0++4*(2-k) + 4(2-(k+1))=2(k+1)(3-(k+1)) подставим сумму первых к членов из (2) 2k(3-k)+4(2-(k+1))==6k-2k²+8-4k-4= =-2k²+2k+4=-2(k²-k-2)=-2(k+1)(k-2)= =2(k+1)(2-k)=2(k+1)(2-k)=2(k+1)(3-(k+1)) что и требовалось доказать поэтому наше равенство(#) справедливо для всех натуральных n
Совунья11
Совунья11
4,7(51 оценок)

2,25*0,8=1,8(м) - довжина кожного з двох інших ребер

v=abc

2,25*1,8*1,8=7,29(м3) - об`єм паралелепіпеда

Популярно: Математика