Регистрация
YarMax
15.03.2020 07:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти знаменатель возрастающей прогрессии, если разность пятого и первого членов прогрессии в пять раз больше разности третьего и первого её членов 1)4; 2)корень из 2; 3)2; 4)3; 5)корень из 3

153
164
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

asovgira
asovgira
4,7(71 оценок)

xn = q^(n-1) x1, q > 1 (при x1 > 0)

(x5 - x1) = 5(x3 - x1)

(q^4 - 1)x1 = 5(q^2 - 1)x1

(q^2 + 1)(q^2 - 1) = 5(q^2 - 1)

(q^2 - 4)(q^2 - 1) = 0

(q + 2)(q - 2)(q + 1)(q - 1) = 0

q > 1 --> q = 2

lizas7777
lizas7777
4,6(31 оценок)

b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии  

 

b5=b1*q^4 b3=b1*q^2  

b5-b1=5*(b3-b1)  

b1*q^4-b1=5*(b1*q^2-b1)  

q^4-1=5(q^2-1)  

(q^2-1)*(q^2+1-5)=0  

(q^2-1)(q^2-4)=0  

 

1) q^2-1=0  

q=+-1 - не у возрастающей прогрессии  

 

2) q^2-4=0  

q=+-2 - у возрастающей прогрессии q=2

AndaDi
AndaDi
4,4(5 оценок)

посчитай сам:

Объяснение:

я не знаю

Популярно: Алгебра