Регистрация
kateKos1
29.06.2021 10:40
Математика
Есть ответ 👍

Решить систему уравнений. x²+y²-xy=1. x+y=-2 3xy=?

246
404
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Barcelona2004
Barcelona2004
4,6(58 оценок)

task/29442811                                                                                                                                  

решить систему уравнений { x²+y² - xy =1 ; x+y =   -2   .   вычислить 3xy .

решение : { x²+y² - xy =1 ; x+y =   -2.⇔ { (x+y)² - 3xy =1 ; x+y = -2.⇔

{ (-2)² - 3xy = 1 ; x+y = -2.⇔ { 4 - 1 = 3xy   ; x+y = -2. ⇔{ 3xy = 3 ; x+y = -2. ⇔

{ xy = 1; x+y = - 2 .⇔ { x(-2-x) =1 ; y = 2 - x .⇔ { (x+1)² =0 ;   y = 2 - x.⇔{x= -1 ; y=-1.

ответ: x= -1 ; y= - 1 ; 3xy =3        

p.s.

{ xy = 1; x+y = - 2   x   и   y можно рассматривать как корни   квадратного

уравнения   t² + 2t +1=0   ( по обратной теореме виета)

(t+1)² =0 ⇒ t = -1         * * * t ₁ = t₂ =   -1   * * *

8katenokp08idx
8katenokp08idx
4,4(11 оценок)
{x²+y²-xy=1 {x+y=-2. x =-2-y (-2-y)²+y²-y)*y=1 4+4y+y²+y²+2y+y²=1 3y²+6y+3=0 y²+2y+1=0 (y+1)²=0 y=-1 x=-2+1=-1 3xy=3(-)=3
NikoBellic99
NikoBellic99
4,4(49 оценок)
2*6,7+8*7,6+8*2,4+2*3,3=2*(6,7+3,3)+8*(7,6+2,4)=2*10+8*10=20+80=100

Популярно: Математика